簡(jiǎn)述干式串聯(lián)電抗器繞組的波過(guò)程計(jì)算

      摘要：本文以一臺(tái)三相干式串聯(lián)鐵心電抗器為例，對(duì)單相加載雷電沖擊電壓情況下電抗器繞組的波過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算與分析，通過(guò)電抗器單元間的電位梯度求出匝間和層間的絕緣裕度。分析了電抗器與電力變壓器在波過(guò)程計(jì)算方面的不同之處，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的等效電路模型，并給出了環(huán)氧樹脂和氣道組成的復(fù)合介質(zhì)的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果表明該電抗器的絕緣裕度滿足設(shè)計(jì)要求，絕緣結(jié)構(gòu)是合理的。本文中采用的方法和計(jì)算結(jié)果可以為電抗器的絕緣設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

      關(guān)鍵詞：電抗器；沖擊電壓；波過(guò)程；場(chǎng)強(qiáng)；絕緣裕度

      1.前言
　　環(huán)氧樹脂澆注的干式電抗器以其免維護(hù)、高可靠性、難燃防火和可再次利用的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于35kV 及以下的系統(tǒng)中[1]。電抗器在運(yùn)行時(shí)會(huì)遭受各種沖擊波的作用，在這些沖擊波中雷電沖擊波所占的比例較大，而且危害相當(dāng)嚴(yán)重。因此對(duì)電抗器進(jìn)行波過(guò)程的計(jì)算是很有必要的。
　　　
　　電抗器繞組采用雙層圓筒式結(jié)構(gòu)，線匝間用環(huán)氧樹脂澆注，層間為環(huán)氧樹脂和氣道組成的復(fù)合絕緣，匝間和層間均無(wú)油道且中性點(diǎn)不接地，這種結(jié)構(gòu)使得繞組的中性點(diǎn)電位不為零，且首末端的層間電位梯度較大，是絕緣的薄弱環(huán)節(jié)。建立模型以及復(fù)合介質(zhì)絕緣裕度的判定都是該類電抗器波過(guò)程計(jì)算的難點(diǎn)。本文以一臺(tái)三相干式串聯(lián)鐵心電抗器為例，進(jìn)行了雷電沖擊電壓作用下的波過(guò)程計(jì)算。

　　2.電抗器的等效電路  

      由于電抗器繞組結(jié)構(gòu)的特殊性，采用以往的單繞組鏈型等值網(wǎng)絡(luò)作為等效電路模型顯然是不合適的。本文建立的模型不僅考慮了匝間電容、電感和電阻、同時(shí)也考慮了層間電容、繞組和鐵心間電容以及相鄰繞組間的電容。在進(jìn)行波過(guò)程計(jì)算時(shí)將鐵心作為接地面，將雷電沖擊電壓加載在A 相繞組的首端，B 相和C 相繞組并聯(lián)后接地,其等效電路模型如圖1 所示,線匝和氣道的排列順序記為N 和M，如圖2 所示（每相線匝的順序是入波端為第一匝，沿其纏繞方向依次排列，氣道的順序是首尾兩匝間的氣道為第一氣道，沿著繞組的高度依次排列）。
   
      3.電路中參數(shù)的計(jì)算
      等效電路模型中包括電容、電感和電阻三種參數(shù), 其中電容參數(shù)包括各層的匝間電容Cz、內(nèi)層繞組與鐵心間電容Cd、 內(nèi)外層繞組間電容Cc 和相鄰繞組間電容Cl。前三者可用平行板電容公式和同軸圓筒電容公式計(jì)算，這和變壓器波過(guò)程中對(duì)應(yīng)電容參數(shù)的計(jì)算相同。

　　不同的是相鄰繞組間電容的計(jì)算，由于相鄰兩相間距離較小，其間電容對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)帶來(lái)很大的影響，因此相鄰繞組間的電容是不可以忽視的，可以按照平行圓柱式電容公式計(jì)算如下:式中1 C 為相鄰繞組間的電容，le相鄰繞組間所有介質(zhì)的等值介電常數(shù)，b為相鄰繞組的表面距離，d為相鄰繞組的中心距離，為繞組的r 半徑。電感包括線匝的自感和相鄰匝間的互感，線匝的自感按照長(zhǎng)螺線管繞組的自感公式計(jì)算如下:線匝的互感可以按照兩平行直導(dǎo)線段間的互感公式計(jì)算如下:r(ln21).2MllD(3)式中L為線匝的自感，M為線匝間的互感，N為線匝的總匝數(shù)，A為鐵心的截面積，l為繞組的高度，r為鐵心的相對(duì)磁導(dǎo)率，D為匝間的距離。電阻可以按照下面的公式來(lái)計(jì)算:R2pr.S(4)式中R 為線匝的電阻，為導(dǎo)線的電阻率，r為線匝的平均半徑，S為導(dǎo)線的截面積。

      圖5是線匝最大電位包絡(luò)圖從圖中可以看出各線匝對(duì)地電位相差不大，電位分布較為均勻，且中性點(diǎn)電位不為零。圖6 是同一線匝在不同時(shí)刻的沖擊響應(yīng)，第一匝在入波時(shí)刻達(dá)到最大電位，從第二匝開(kāi)始最大電位不是出現(xiàn)在入波時(shí)刻，時(shí)間上出現(xiàn)了不同程度的延遲，且在數(shù)值上最大電位超過(guò)了入波時(shí)刻的起始電位。圖7是同一時(shí)刻相鄰兩匝間的最大電位差即匝間最大電位梯度，最大值出現(xiàn)在繞組的首端，說(shuō)明首端匝間電位差最大，此處為匝間絕緣的薄弱環(huán)節(jié)。圖中尖角處為層間相連位置，電位差為零。圖8是同一時(shí)刻兩層對(duì)應(yīng)匝間最大電位差即層間最大電位梯度。繞組端部和中部的氣道電位梯度較大，最大值出現(xiàn)在繞組的端部,說(shuō)明第一匝和最后一匝電位相差最大，此處為層間絕緣的薄弱環(huán)節(jié)。

      6.絕緣裕度計(jì)算
　　電抗器繞組采用漆包扁導(dǎo)線,可靠性依賴于絕緣漆的電氣強(qiáng)度,絕緣漆的主要成分是聚酰亞胺，所以根據(jù)文獻(xiàn)2 可求得電抗器繞組匝間的絕緣裕度。層間絕緣由氣道和環(huán)氧樹脂兩種介質(zhì)串聯(lián)而成，這種復(fù)合絕緣質(zhì)的場(chǎng)強(qiáng)可以按照下面的公式計(jì)算

      從表2和表3可以看出,全波和截波作用下匝間和層間的最小絕緣裕度均大于安全裕度1.5，其間不會(huì)出現(xiàn)擊穿。層間氣道的絕緣裕度偏小，但由于有環(huán)氧樹脂保護(hù)，且環(huán)氧樹脂的裕度足夠大，所以即使氣道最小絕緣裕度小于1.5，也不會(huì)出現(xiàn)爬電而使層間擊穿。

      7.結(jié)論
      本文針對(duì)雷電沖擊電壓作用下三相干式串聯(lián)電抗器的波過(guò)程進(jìn)行了分析和計(jì)算,從計(jì)算結(jié)果可以看出:
      A.雷電沖擊電壓作用下，作為入波相的A相繞組所承受的沖擊強(qiáng)度高于其他兩相，在其首端無(wú)論匝間還是層間電位梯度都高于其他部位，是絕緣的薄弱環(huán)節(jié)，因此要重點(diǎn)考核其絕緣裕度。
   
      B.全波作用下雷電波形在繞組中的震蕩較為嚴(yán)重，其最大電位不是出現(xiàn)在起始時(shí)刻，且數(shù)值上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)起始時(shí)刻的電位。而截波因其截?cái)鄷r(shí)間短，出現(xiàn)振蕩前就已經(jīng)被截?cái)�，故最大電位即為起始時(shí)刻的電位，沖擊波形沒(méi)有出現(xiàn)振蕩。
   
      C.繞組兩層對(duì)應(yīng)匝間是環(huán)氧樹脂和氣道組成的復(fù)合絕緣，經(jīng)計(jì)算環(huán)氧樹脂的絕緣裕度足夠大，因此在有環(huán)氧樹脂的保護(hù)下，適當(dāng)降低氣道的絕緣裕度，理論上也不會(huì)使層間擊穿。