關(guān)于電抗器電抗歸零高壓測距修正法的研究

      摘 要：在常規(guī)故障測距方法中，阻抗法由于其簡單實(shí)用性，在實(shí)際中被普遍應(yīng)用。但這種方法受負(fù)荷電流及系統(tǒng)運(yùn)行方式影響較大、易出現(xiàn)迭代不收斂，存在偽根或負(fù)根等問題。本文發(fā)現(xiàn)線路中不同點(diǎn)處故障相與大地或相鄰故障相間的過渡電阻與線路長度的之間的關(guān)系，通過矯正過渡電阻值來修正故障距離。此方法實(shí)現(xiàn)方便、簡單，解決了 “迭代收斂性”“偽根”“高阻接地”等問題；從而可以準(zhǔn)確求出故障距離。在實(shí)際中的應(yīng)用價值極大。從ATP仿真及動模試驗(yàn)表明，此方法能夠有效的提高測距精度。

　　關(guān)鍵詞：故障測距；電抗器電抗歸零；動模試驗(yàn)
　　
      一、引 言
　　對于高壓、超高壓線路發(fā)生故障時，迅速找到故障點(diǎn)對及時恢復(fù)供電，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行都有十分重要的作用[1]。近年來，微機(jī)保護(hù)和故障錄波裝置的開發(fā)給線路故障測距注入新的活力。目前常用的故障測距方法有：阻抗法、行波法；以及一些智能方法：如優(yōu)化方法、卡爾曼濾波，模式識別、模糊理論及光纖測距也被應(yīng)用。
　　
      行波法是根據(jù)行波理論實(shí)現(xiàn)的測距方法，它具有測距精度高和適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)，不受過渡電阻、系統(tǒng)運(yùn)行方式等因素的影響。但行波法存在測距死區(qū)，當(dāng)故障位置距測量點(diǎn)很近或故障初始角接近零度時測距將失敗[2]。而智能算法，技術(shù)上較難實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[3]首次把模糊邏輯系統(tǒng)引入到高壓架空線路故障測距中，提出了基于FLS的工頻單端定位算法，該方法實(shí)際上是一種廣義整定法，它不是一個而是一組阻抗典型值來整定對端系統(tǒng)。就目前應(yīng)用狀況，這種思想還處于理論探討階段，尚未達(dá)到實(shí)用[3]。
　　
      目前我國電網(wǎng)普遍采用的是基于工頻量的阻抗測距法。從分析故障時系統(tǒng)序網(wǎng)結(jié)構(gòu)入手，根據(jù)故障邊界條件，用迭代法求出故障距離。這種方法簡單實(shí)用，可靠性高。但在理論上和應(yīng)用中也有很多不足：迭代不收斂，出現(xiàn)偽根或負(fù)根等[4-6]，且高阻接地故障時誤差較大。
　　
      為了解決阻抗法中存在的這些問題，本文提出了一種基于電抗器電抗歸零的故障測距修正算法，從過渡電阻入手，發(fā)現(xiàn)了過渡電阻值與線路阻抗之間的線性關(guān)系，通過矯正過渡電阻值來求解故障距離。避免了阻抗法中的迭代問題，從而克服了出現(xiàn)的“迭代收斂性”“偽根”（負(fù)根、雙根）“高阻接地”等問題[6-7]。且故障測距失敗時，易通過變量分步查找的方法來排查故障。仿真試驗(yàn)結(jié)果和動模試驗(yàn)驗(yàn)證了解決上述問題的有效性。
　　
      二、電抗器電抗歸零測距原理
　　1.電抗器電抗歸零的思想
　　當(dāng)高壓線路發(fā)生短路故障時，線路上故障點(diǎn)處要通過大地放電（接地故障）或相鄰線路放電（相間短路故障），它們之間存在過渡電阻。過渡電阻值跟測距結(jié)果有密切關(guān)系：一般情況下其值為純電阻，當(dāng)測距失真時，將一部分線路的阻抗值折算到了過渡電阻中，所以算得的過渡電阻值存在電抗器電抗。電抗器電抗歸零的思想就是通過計算線路中不同點(diǎn)處過渡電阻的電抗器電抗值，再找到其電抗器電抗值為零處，便找到了實(shí)際故障點(diǎn)。
　　
      2.故障測距與電抗器電抗值之間的關(guān)系
　　根據(jù)系統(tǒng)故障的類型分為：單相短路接地、兩相短路、兩相短路接地、三相短路接地四種情況。下面以單相短路接地為例，討論故障測距與電抗器電抗之間的關(guān)系。
　　
　　圖 1 單相短路接地故障原理圖
　　圖1（b）中f為實(shí)際故障點(diǎn)，當(dāng)測距不是在實(shí)際故障發(fā)生處，而發(fā)生在圖1（a）f*時，數(shù)學(xué)模型如圖1（a），必然會將一部分線路上的阻抗歸結(jié)到過渡電阻上來，Zf為增加的過渡阻抗。其中Zsl為m端系統(tǒng)阻抗及線路阻抗，Zrl為n端系統(tǒng)阻抗及線路阻抗[8]。
　　
      將圖1中的阻抗簡化為圖2所示。由于圖2為阻抗圖，Zsl、Zrl已經(jīng)包含了系統(tǒng)阻抗，所以兩端的電源略去。
　　
　　圖2單相接地線路阻抗等效圖
　　因?yàn)閳D2中（a）（b）是故障發(fā)生瞬間，同一時刻的同一線路情況。不同之處，只是建立的線路數(shù)學(xué)模型不同而已。所以兩圖的總的阻抗必然是相等的。從而導(dǎo)出Zf與Zl關(guān)系如下：
　　1）證明唯一性：只有在實(shí)際故障點(diǎn)處Zl=0時才會出現(xiàn)Zf=0情況。實(shí)際上Zrl-Zsl+Zl=0是不可能發(fā)生的。首先Zrl=Zsl=Zl≠0；其次，后面采用折半迭代法查找故障點(diǎn)時，僅需計算線路上十幾個點(diǎn)，這十幾個點(diǎn)使式Zrl-Zsl+Zl=0成立的情況也是不可能的。
　　2）證明單調(diào)性。由于Zl相對系統(tǒng)阻抗和線路阻抗Zsl+Zrl來說是很小，Zsl+Zrl也很小。所以我們可以將式1寫成
　　其中C=Zrl/(Zsl+Zrl)為分布電流系數(shù)，可近似看作為實(shí)數(shù)。所以(Zrl-Zsl)/(Zsl+Zrl)為實(shí)數(shù)，則Zf與Zl近似成線性關(guān)系。對于其他3三種故障類型，這種比例關(guān)系依然成立，由于篇幅有限，這里證明過程略掉。
　　
        3、線路上任意點(diǎn)處過渡阻抗的求解
　　 圖3為求解過渡電阻的流程圖。

　   差分濾波用來濾掉直流分量，富氏變換也濾波的效果[8]。故障分量只有在線路故障時才能出現(xiàn)，采用故障分量方法可以在一定程度上提高計算過渡電阻的精度。長線路故障時，建立Ｔ型或II型等效電路用來消除系統(tǒng)分布電容的影響[9-11]。

　　根據(jù)圖1（a）中的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)故障點(diǎn)發(fā)生在線路上任意點(diǎn)，設(shè)流過過渡電阻處的電流為，電壓為，線路中故障點(diǎn)處的電流為，C為分布電流系數(shù)。則：
　　 另外，采用對端系統(tǒng)阻抗估算法[12] 和參數(shù)識別的方法可提高線路參數(shù)的精度。
　　
      三、故障測距的實(shí)例分析
　　下面通過一動模試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例說明如何尋找到實(shí)際故障點(diǎn)。線路情況如下：零線上有接地電阻10Ω、50Ω；變壓器距離發(fā)電機(jī)200km；瞬時性故障；線路長度：400 km；正序阻抗：0.027+j0.2783Ω/km、正序?qū)Ъ{：j3.9968*10-6s/km、零序阻抗：0.1948+j0.6494Ω/km、零序?qū)Ъ{：j2.8216*10-6s/km。
　　
      下圖3中，實(shí)際故障點(diǎn)為200km。
　　圖3在不同點(diǎn)上Zf*虛部值，圖4中繪出了線路中每隔50km的過渡電阻的電抗器電抗值。在電抗器電抗值為零處，剛好就是故障距離為202.1 km。從上圖可以看出，過渡電阻的電抗器電抗值與線路長度成線性關(guān)系，線路中有且僅有Zf*.im=0處為實(shí)際故障點(diǎn)。采用傳統(tǒng)阻抗法測距結(jié)果為210.9kM，然后利用電抗器電抗歸零法進(jìn)行修正202.1kM。
　　
      四、ATP仿真和動模試驗(yàn)
　　下面為ATP仿真和動模試驗(yàn)結(jié)果。測距誤差采用下式計算。
      圖4 單端故障仿真模型
　　用ATP建立的仿真如圖4。仿真的數(shù)據(jù)及結(jié)果與文獻(xiàn)[15]中進(jìn)行了對比 [15]。線路參數(shù)參考文獻(xiàn)[15]中圖2。

　　從ATP仿真看出，在不同故障距離中，修正后測距精度得到了提高。動模試驗(yàn)中，正序阻抗及零序阻抗的電抗器電抗值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電阻值。而基于電抗器電抗歸零算得的過渡電阻是從線路中折算而來的，在最后求解故障距離時，只涉及了過渡電阻的電抗器電抗值，從而克服了阻抗法中高阻接地誤差較大的問題。另外，利用阻抗法測距，在迭代過程中，不一定收斂于真實(shí)故障點(diǎn)，有可能每次迭代加速了測距的失真性，這就給設(shè)置迭代次數(shù)及迭代速度上帶來了困難。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的算法針對單相接地故障是有效的。
　　
      五、結(jié) 論
　　從ATP仿真結(jié)果、動模試驗(yàn)的結(jié)果看出，測距的精度得到了很大的提高。這種修正方法的優(yōu)點(diǎn)如下：
　  1）穩(wěn)定性高，沒有收斂性問題。由于電抗器電抗是成單調(diào)遞減的關(guān)系，有且僅有一個過零點(diǎn)，即最后的測距結(jié)果。
     2）能夠消除高阻接地的影響。方法簡單，實(shí)現(xiàn)方便，便于排除分析測距故障及進(jìn)行修正。
     3）易結(jié)合其他測距方法，應(yīng)用推廣價值很大。
　　
      綜合上述所述，電抗器電抗歸零的方法具有簡單，易實(shí)現(xiàn)，穩(wěn)定、且適應(yīng)性高等優(yōu)點(diǎn)；且在雙端故障測距中也適用。